초기의 동산병원은 병원 이름조차 불교식 용어인 제중원으로, 또 그전에는 미국약방으로 불리고 있었다. 초대 동산병원장인 존슨 의사(Dr. Woodbrige O. Johnson)가 대구에 오기전에 선교사 부해리(Mr. Bruen)는 미리 대구에 1899년 10월 26일 도착하여 대구시 남성로 구 제일교회 자리에 있던 선교기지 내 조그만 한옥을 개조하느라 약 10일간 일을 하였다고 기록하고 있다. 초기 병원은 병원 형태라기보다 조그만 진료소에 불과했다. 그해 7월 약품은 주문한 대로 이미 대구에 도착한 상태였다. 동산병원의 정확한 개원일은 확실하게 기록된 바 없다. ‘로즈’의 기록에 의하면 ‘진료소는 크리스마스 직전에 문을 열었다’라고만 기록하고 있다. 그러나 현재 동산병원 개원일은 백준기 병원장 시절 임의로 10월 1일로 정하고 지금도 그날을 개원일로 잡고 기념하고 있다. ‘동산’이란 말의 어원은 지금 찾을 길이 없다. 꽃동산 처럼 조그만 언덕이라는 뜻이거나, 동쪽의 산이라는 뜻이 있을 듯 하지만 현재 남산교회가 있는 곳을 남쪽으로 본다면 서산이 되어야지 동산이라고 하기 어렵다.
본래 동산병원의 땅은 무연고자의 묘지가 있던 공동묘지 자리였고, 일부 연못과 채소밭이 있을 뿐 사실상 버려진 땅이었다. 이 땅은 달성 서씨의 문중 땅으로 되어 있었지만 원래의 서씨 문중땅은 고려조(918-1399 AD)에는 현 달성공원터였다. 그러나 당시 정부가 개입하여 현 동산병원 부지와 맞교환하게 된 것이었다. 선교사들이 땅을 보는 안목은 높았다. 햇볕이 잘 들어오고 배수가 잘 되는 곳이며 그렇게 높지 않은 땅, 바로 그곳이 현재 동산병원의 동산이다. 선교사들은 이 동산위에 자기들의 보금자리를 만들고 정원에 사과나무를 심었다.
동산병원은 지역 최초 서양의학을 소개한 곳이며 최초의 제왕절개수술(1909년) 나환자 구제 사업, 금연운동, 천연두 예방 접종, 건강 교육 등을 하였으며 의사, 간호사 수련기관으로서 사명을 다하였다. 한동안 동산병원 문전에만 죽지 않고 도착하면 목숨을 건진다는 말이 돌아다닐 정도였다. 초기 동산병원은 의료사업 선교사업뿐 아니라 서양문물을 전파하는 산실이 되기도 하였다.
