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“이 말은 거짓말이다” 이 문장은 참인가 또는 거짓인가? 만약 이 문장이 참이라면, 그것은 거짓말이다. 왜냐하면 위 문장은 거짓말임을 주장하고 있으며, 결국 거짓말이 참임을 인정하는 것이기 때문이다. 한편, 이 문장이 거짓이라면, 그것은 참이다. 왜냐하면 위 문장은 거짓이며 거짓을 거짓이라고 하기 때문에 결국 그것은 옳은 말이 된다. 이처럼 동일한 문장이 참이자 거짓이라는 것은 모순이며, 이것은 참과 거짓에 대한 우리의 상식적인 신념에 위배되기 때문에 문제가 된다.

이것은 기원전 4세기에 에우불리데스가 처음 제시한 ‘거짓말쟁이 역설’이다. 철학자들은 이러한 당혹스런 결과에 대해 다양한 반응을 보여 왔다. ‘a) 위 문장은 문법적이지 못하다, b) 위 문장은 의미가 없다, c) 위 문장은 문법적이고 의미가 있지만, 참이나 거짓이 아니다, d) 모순에 이르는 논증의 어떤 단계에서 오류가 있다, e) 위 문장은 참인 동시에 거짓이다’ (http://www.iep.utm.edu/par-liar.htm)

거짓말쟁이 역설의 한 가지인 다음과 같은 문장을 고려해보자. ‘나는 요즈음 남의 시험 답안지를 안 본다.’ 만약 이 문장이 참이라면, 예전엔 남의 답안지를 봤지만 지금은 안 본다는 것이다. 만약 이 문장이 거짓이라면, 나는 여전히 남의 답안지를 본다는 것이다. 여기에서는 내가 남의 시험 답안지를 본 적이 없다는 것을 말하지 못한다. 따라서 위 문장은 참도 아니고 거짓도 아니라고 해야 한다. 그러나 우리는 어떤 문장에 대해 참 또는 거짓 가운데 하나라고 생각하는 반면에, 참인 동시에 거짓이거나 또는 참도 아닌 동시에 거짓도 아닌 문장은 인정하지 않는다. 그렇다면 이러한 역설을 해결하기 위한 방법은 무엇일까?